Урок № 57
Квадратний тричлен та його коренi. Розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники
Мета: домогтися закрiплення учнями означення квадратного тричлена та його коренiв, а також формули розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники; вдосконалити вмiння вiдтворювати вивченi означення i формули та використовувати їх для розв’язування завдань на знаходження коренiв квадратного тричлена та розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники.
Тип уроку: застосування знань та вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Квадратний тричлен».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Математичний диктант
Квадратний тричлен
Варiант 1 Варiант 2
1. Квадратний тричлен має коренi 12 i –31. Розкладiть цей тричлен на множники 1. Квадратний тричлен має коренi –63 і 2. Розкладiть цей тричлен на множники
2. Деякий квадратний тричлен подали у виглядi добутку
Назвiть коренi цього тричлена та його перший (старший) коефiцiєнт 2. Квадратний тричлен подали у виглядi добутку
Назвiть коренi цього тричлена та його перший (старший) коефiцiєнт
3. Коренi квадратного тричлена дорiвнюють –8 i 0,5, а старший коефiцiєнт —3. Запишiть цей тричлен у виглядi добутку 3. Коренi квадратного тричлена дорiвнюють –0,3 i 7, а старший коефiцiєнт –5. Запишiть цей тричлен у виглядi добутку
4. Розкладiть на множники тричлен:
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
Вчитель спонукає учнiв до систематизацiї знань з приводу того, в яких ситуацiях (завданнях) на уроках алгебри виконувалось розкладання многочленiв на множники. Аналiз вiдповiдей наводить на думку про можливiсть використання вивченої на попередньому уроцi формули (розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники) в інших (окрiм розглянутих на попередньому уроцi) ситуацiях. Вивчення сфери можливого застосування формули та вдосконалення вмiнь її використання є основною метою уроку.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою успiшного сприйняття учнями навчального матерiалу уроку слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: виконання арифметичних дiй з рацiональними числами; виконання арифметичних дiй з рацiональними виразами (особливо перетворення рацiональних дробових виразiв); застосування рiзних способiв та прийомiв розв’язання квадратних рiвнянь рiзних видiв; формули розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники.
Виконання усних вправ
1. Розкладiть на множники многочлен:
а) б) в) г)
2. Скоротiть дрiб: а) б)
3. Знайдiть коренi квадратного тричлена:
а) б) в) г)
4. Заповнiть пропуски:
а) б)
V. Застосування знань
План вивчення нового матерiалу
1. Схема застосування формули розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники (разом з iншими способами розкладання многочлена на множники пiд час скорочення рацiональних дробiв).
2. Схема застосування формули розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники в ходi розв’язування завдань на розкладання на множники цiлих виразiв, що мають вигляд де многочлен вiд однiєї змiнної.
У вивченнi навчального матерiалу уроку акцент робиться на тому, що засвоєна формула є однiєю з кiлькох способiв розкладання виразiв на множники, а тому сфера її застосування така сама, як i сфера застосування iнших вивчених ранiше способів розкладання многочленiв на множники.
VІ. Формування вмінь
Виконання усних вправ
1. Розкладiть на множники:
2. Закiнчiть розв’язання прикладу.
Скоротити дрiб:
Виконання письмових вправ
Змiст письмових завдань, що пропонуються до розв’язуваня на уроцi, може бути таким:
1. Скорочення дробiв.
Скоротiть дрiб:
а) б) в) г) д)
е) ж) з) и)
2. Розкладання на множники (вираз, який зводиться до квадратного тричлена шляхом замiни змiнних).
Скоротiть дрiб:
а) б) в) г)
3. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвнi знань.
1) Скоротiть дрiб:
а) б) в) г)
2) Знайдіть пропущений вираз:
4. На повторення: завдання на видiлення повного квадрата (двочлена).
Перед розв’язуванням письмових завдань на розкладання виразiв вищих степенiв на множники доречно буде ознайомити учнiв iз прийомом, який на наступному уроцi вони повиннi свiдомо використовувати, розв’язуючи рiвняння, що зводяться до квадратних (у тому числi й бiквадратних рiвнянь), – прийом замiни змiнних. Формування вмiнь використовувати цей прийом допоможе учням швидше опанувати способи розв’язання рiвнянь, що зводяться до квадратних, на наступному уроцi.
VІІ. Пiдсумки уроку
Самостiйна робота 13
Варіант 1 Варіант 2
1. Розкладіть на множники:
а) б)
а) б)
2. Скоротіть дріб
VІІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити схеми розв’язання завдань на застосування формули розкладання квадратного тричлена на лiнiйнi множники, засвоєнi на уроцi.
2. Розв’язати вправи на застосування знань, умiнь, якi учнi здобули впродовж двох останнiх урокiв.
3. На повторення: способи розв’язання i формули коренiв квадратних рiвнянь (рiзних видiв).