Урок № 54 | Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Урок № 54
Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо виділення квадратних рівнянь серед інших рівнянь з однією змінною, класифікації квадратних рівнянь, а також застосування різних (передбачених програмою з математики) способів розв’язання квадратних рівнянь різного виду.
Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь.
Наочність та обладнання: опорні конспекти «Квадратні рівняння», «Теорема Вієта».
Хід уроку
І. Організаційний етап
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Щоб зекономити час, ретельній перевірці підлягають лише вправи достатнього та високого рівнів складності.
ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів
Основна дидактична мета та завдання на урок цілком логічно випливають з місця уроку в темі. Оскільки урок є останнім, підсумковим, то важливим постає питання про повторення, узагальнення та систематизацію знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.
ІV. Повторення та систематизація знань
Залежно вiд рiвня пiдготовки учнiв, їх роботу вчитель може органiзувати рiзними способами: або як самостiйну роботу з теоретичним матерiалом (наприклад, за пiдручником або за конспектом теоретичного матерiалу повторити змiст основних понять теми або ж скласти схему, що вiдображає логічний зв’язок мiж основними поняттями теми, тощо), або традиційно провести опитування (у формi iнтерактивної вправи) за основними питаннями теми.
Виконання усних вправ
1. Дайте означення квадратного рiвняння. Наведiть приклади.
2. Наведiть приклад зведеного квадратного рiвняння.
3. Якi рiвняння називають неповними квадратними рiвняннями?
4. Який план розв’язування неповного квадратного рiвняння виду:
а) б) в)
Скiльки коренiв може мати рiвняння кожного виду?
5. Який вираз називають дискримiнантом квадратного рiвняння?
6. Скiльки коренiв має квадратне рiвняння, якщо значення його дискримiнанта: а) додатне; б) вiд’ємне; в) дорiвнює нулю?
7. Як формулюється теорема Вiєта?
8. Як формулюється теорема, обернена до теореми Вiєта?
V. Повторення та систематизацiя вмiнь
Зазвичай цей етап уроку проводиться у формi групової роботи, мета якої полягає у тому, щоб учнi самi сформулювали та випробували узагальнену схему дiй, якої вони мають дотримуватись, розв’язуючи типовi завдання, подiбнi до яких будуть винесенi на контрольну роботу.
Наприклад, типовими завданнями теми «Рацiональнi вирази» є завдання:
• розв’язати неповне квадратне рiвняння;
• розв’язати квадратне рiвняння загального вигляду;
• розв’язати квадратне рiвняння з парним другим коефiцiєнтом;
• розв’язати зведене квадратне рiвняння, використовуючи теорему, обернену до теореми Вiєта;
• використовуючи теорему Вiєта, знайти невiдомi коефiцiєнт та корiнь квадратного рiвняння.
Пiсля складання списку основних видiв завдань учитель об’єднує учнiв в робочi групи (за кiлькiстю видiв завдань) i завдання кожної з груп формулюється як «Скласти алгоритм розв’язання завдання…» (кожна з груп отримує індивідуальне завдання). На складання алгоритму кожнiй з груп вiдводиться певний час, за який учасники групи мають: скласти алгоритм, записати його у виглядi послiдовних крокiв, пiдготувати презентацiю своєї роботи. По закiнченнi вiдбувається презентацiя виконаної роботи кожною з груп. Пiсля презентацiї – обов’язкове випробування алгоритмiв: причому бажано, щоб групи обмiнялись алгоритмами i перевiрили їхнє застосування не на одному, а на кiлькох завданнях. Пiсля випробування – обов’язкова корекцiя та пiдбиття пiдсумкiв.
VІ. Пiдсумки уроку
Пiдсумком уроку узагальнення та систематизацiї знань i вмінь учнiв є, по-перше, складенi самими учнями узагальненi схеми дiй під час розв’язування типових завдань, по-друге – здiйснення учнями необхiдної частини свiдомої розумової дiяльностi учнiв – рефлексiї –
вiдображення кожним учнем власного сприйняття успiхiв, та найголовнiше – проблем, над якими слiд ще попрацювати.
VІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити складенi на уроцi алгоритми.
2. Використовуючи алгоритми, виконати завдання домашньої контрольної роботи.
Домашня контрольна робота
1. Знайдiть коренi рiвняння:
а) б) в) г) д)
2. Розв’яжiть рiвняння:
а) б)
3. При якому значеннi c рівняння має:
а) один корiнь; б) два протилежних коренi?
4. У рівнянні один з коренiв дорiвнює –9. Знайдiть другий корiнь i коефiцiєнт p.
5. Чи iснує таке значення змiнної a, при якому значення двочленів і рiвнi? Якщо так, то знайдiть цi значення.