Урок № 44
Функцiя y = sqrt (x) її властивостi i графiк
Мета: домогтися засвоєння учнями змiсту основних властивостей функції сформувати вмiння вiдтворювати вивченi властивостi, а також використовувати їх у розв’язуваннi програмових задач.
Тип уроку: засвоєння знань та вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Функцiї».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
На цьому етапi проводимо самостiйну роботу за матерiалом попереднiх урокiв («Тотожнi перетворення виразiв, що мiстять квадратнi коренi») з наступною перевiркою.
Самостiйна робота 9
Варіант 1 Варіант 2
1. Спростіть вирази:
2. Виконайте дії:
3. Скоротіть дріб:
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
Логiка вивчення матерiалу курсу алгебри 8 класу, а звiдси й мета уроку, встановлюється дуже легко, якщо запропонувати учням розв’язати логiчну вправу.
Логiчна вправа:
Який запис пропущено?
Раціональний дріб
Квадрат числа
Квадратний корінь ?
Пiсля проведення аналiзу даних завдання та встановлення логічних зв’язкiв мiж поняттями (певний вид виразу – вiдповiдна функцiя) учні мають усвiдомити, що по закiнченнi вивчення властивостей арифметичного квадратного кореня та їх застосування важливим є питання про вивчення властивостей функції Таким чином формулюється дидактична мета уроку: повторивши вивченi властивостi арифметичного квадратного кореня, сформулювати загальнi властивостi вiдповiдної функцiї засвоїти форму її графiка та сформувати первиннi вмiння застосовувати вивченi властивостi в розв’язуваннi задач.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою успiшного сприйняття навчального матерiалу слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: означення i властивості арифметичного квадратного кореня з числа; знаходження ОДЗ виразу ; читання графiкiв функцiй (за готовим зображенням графiка знайти значення функцiї, якщо задане значення аргументу, або навпаки, знайти, при якому значеннi аргументу функцiя набуває даного значення); графiчне розв’язування рiвнянь виду виконання найпростiших побудов у декартовiй системi координат.
Виконання усних вправ
1. При яких значеннях змiнної a не мають змiсту вирази:
2. Визначте знак виразiв (найменше або найбiльше значення):
3. Дано функцію Чи належать графiку цiєї функцiї точки
4. Який iз рисункiв вiдповiдає графiчному способу розв’язання рiвняння
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матерiалу
1. Уявлення про задачi, що приводять до функцiї
2. Побудова графiка функції його порiвняння з правою вiткою графiка функції
3. Дослiдження властивостей функції
4. Приклади застосування властивостей функції
На передостанньому уроцi вивчення теми «Квадратнi коренi» учнi повторюють набутi на попереднiх уроках знання про означення i властивостi арифметичного квадратного кореня з числа, на основi чого формують уявлення про властивостi i графік функції порiвнюють його з графiком функції при i встановлюють їх симетричнiсть вiдносно прямої (Цей факт можна встановити рiзними способами: або проаналiзувавши (повторивши) попередньо властивiсть взаємного розташування точок з координатами або попрацювавши з рисунком, учнi, маючи зображення графiкiв функції та на окремому рисунку, можуть переконатися в симетричностi графiкiв, просто перегнувши рисунок по прямiй
Вивчаючи питання про властивостi функцiї традиційно звертаємо увагу на область визначення область значень положення графiка в системi координат (І чверть), а також властивiсть, яку до цього уроку використовували на iнтуїтивному рiвнi:
бiльшому значенню аргументу (пiдкореневому виразу) вiдповiдає бiльше значення функцiї (значення арифметичного квадратного кореня) (докладнiше про монотоннiсть функцiї та її види учнi будуть говорити пiзнiше — у 9-му класi, але на цьому уроцi вчитель може повiдомити учням її назву – зростання функцiї).
VІ. Формування вмiнь
Виконання усних вправ
1. Порiвняйте:
2. Функцiю задано формулою Заповнiть порожнi клітинки таблицi:
3. Який iз рисункiв вiдповідає графiчному способу розв’язання рiвняння
Виконання письмових вправ
Для реалiзацiї дидактичної мети на цьому уроцi слiд виконати завдання такого змiсту:
1. Читання графiка функції
1) Користуючись графiком функції знайдiть значення функцiї, якi вiдповiдають таким значенням аргументу: 3; 2,5; 0,75; 5.
2) Користуючись графiком функції знайдiть:
а) значення при x 2,5; 5,5; 8,4;
б) значення x, якому вiдповiдає
2. Застосування монотонностi функції
1) За допомогою графiка функцiї порiвняйте числа:
а) і б) і в) і
2) Що більше: а) чи б) чи в) чи
г) 7 чи д) чи 8; е) чи 1,4?
3. Перевiрка обчисленням, чи належить точка iз заданими координатами графiку функції
1) Чи належать графiку функції точки:
2) Чи належать графiку функції точки:
4. Побудова фрагменту графiка функції (для вказаних значень аргументу).
Побудуйте графiк функції де
5. Графiчне розв’язування рiвняння виду та
Розв’яжiть графiчно рiвняння: а) б)
6. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвнi знань.
1) Побудуйте графiк функцiї, яку задано формулою:
а) б) в) г)
2) Знайдiть пропущений вираз.
7. На повторення: завдання, що передбачають виконання тотожних перетворень виразiв, що мiстять арифметичний квадратний корiнь.
1) Спростiть вираз:
а) б)
в) г)
2) Доведiть, що значення виразу є числом рацiональним:
а) б)
3) Знайдiть значення виразу:
а) б)
в) г)
Система завдань, присвячених засвоєнню властивостей функцiї така сама, як i система вправ на засвоєння властивостей інших функцiй. Враховуючи мiсце уроку в темi, бажано на уроцi виконати завдання на повторення найбiльш складних моментiв тотожних перетворень виразiв, що мiстять арифметичний квадратний корiнь.
VІІ. Пiдсумки уроку
В якому з випадкiв правильно зображено графік функції?
VІІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити властивостi функцiї вид та властивостi її графiка.
2. Розв’язати вправи на закрiплення вивчених властивостей функції
3. На повторення: розв’язати завдання на використання властивостей арифметичного квадратного кореня, видiв перетворень виразiв, що мiстять квадратнi коренi.