Урок № 27
Стандартний вигляд числа
Мета: домогтися засвоєння учнями змiсту понять «стандартний вигляд числа», «порядок числа»; сформувати вмiння застосовувати вивченi поняття для означення запису числа у стандартному виглядi та запису даного числа у стандартному виглядi й визначення його
порядку.
Тип уроку: засвоєння та формування вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Степiнь з цiлим вiд’ємним показником».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Учитель збирає зошити учнiв на перевiрку (перевiряє виконаний учнями аналiз самостiйної роботи)
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
На цьому етапi доречним є повторення зразкiв запису значень деяких констант, з яких розпочалося знайомство учнiв iз поняттям степеня з цiлим вiд’ємним показником (див. урок 24). Для створення вiдповiдної мотивацiї навчальної дiяльностi учнiв можна запропонувати учням досить великi та малi числовi значення величин, наприклад об’єм земної кулi 1 083 000 000 000 км3, дiаметр молекули води 0,0000000003 м (за умови високого рiвня iнтелектуальної активностi учнiв можна органiзувати самостiйну роботу учнiв з довiдниками – знайти значення рiзних констант iз вiдповiдної лiтератури), та запропонувати учням порiвняти записи цих величин iз записами у довiднику. Зрозумiло, що «коротший» спосiб запису бiльш зручний, тому завдання полягає в тому, щоб визначити цейунiверсальнийспосiб запису великих та малих величин, а також навчитись записувати великi ймалi числа в такому виглядi. Останнє твердження виражає основну дидактичну мету теми «Стандартний вигляд числа».
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою успiшного сприйняття учнями навчального матерiалу уроку перед вивченням нового матерiалу слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: виконання арифметичних дiйiз десятковими дробами, особливо множення i дiлення десяткового дробу на розрядну одиницю; виконання дiйзi степенями з цілими показниками, що передбачають застосування означення i властивостi степеня з цiлим показником.
Виконання усних вправ
1. Виконайте дiї:
2. Подайте числа у виглядi степеня з основою 10:
3. Якi з чисел задовольняють умову
4. Знайдiть значення виразiв:
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матерiалу
1. Уявлення про запис додатного числа в стандартному виглядi; порядок числа.
2. Як записати число в стандартному виглядi?
Уведення поняття про запис числа в стандартному виглядi починається з розгляду прикладiв дуже великих i дуже малих чисел, якi використовуються в науцi i технiцi. На цих прикладах учнi переконуються в рацiональностi запису чисел у виглядi де число a задовольняє умову n - цiле число, що називається порядком числа.
Закрiпленню вивченого поняття сприятиме розв’язування достатньої кiлькостi усних вправ.
Труднощi в учнiв викликає опанування технологiєю перетворення поданого числа у число, що записане в стандартному виглядi. Тому пiсля введення поняття стандартного вигляду числа та порядку числа слiд придiлити достатньо уваги розбору розв’язання прикладiв, умiщених у пiдручнику, на перетворення поданого числа на число, що записане у стандартному виглядi, з подальшим узагальненням розглянутих прикладiв i складанням орiєнтовної схеми дiйдля отримання запису даного числа в стандартному виглядi.
Успiшному проведенню цiєї роботи сприятиме пiдготовка, що включає повторення правил виконання дiйз десятковими дробами i степенями з цiлим вiд’ємним показником (див. уснi вправи).
VІ. Формування вмiнь
Виконання усних вправ
1. Назвiть порядок числа, записаного в стандартному виглядi:
а) б) в) г)
2. При якому значеннi n рiвнiсть правильна:
а) б)
3. Чому дорiвнює a i n у записах поданих чисел у стандартному виглядi:
а) б) в)
4. Чи правильно вказано значення a в стандартному записi числа:
а) б) в)
Виконання письмових вправ
Для реалiзацiї дидактичної мети на цьому уроцi слiд розв’язати завдання такого змiсту:
1. Запис чисел (натуральне, десятковий додатний дрiб тощо) у стандартному виглядi.
1) Запишiть у стандартному виглядi число:
а) 7500; б) 110 000; в) 34,17; г) 456 000 000; д) 0,035; е) 0,00015;
ж) 0,53954; з) 0,0000002.
2) Запишiть у стандартному виглядi число:
а) 52 000 000; б) 675 000 000; в) 0,00281; г) 2 180 000; д) 40,44;
е) 0,0000035.
3) Маса Землi дорiвнює 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а маса атома водню 0,000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишiть у стандартному виглядi масу Землi i масу атома водню.
4) Запишiть у стандартному виглядi:
а) 45•103; б) 117•107; в) 0,74•105; г) 0,06•105.
2. Запис у виглядi десяткового дробу чисел, що записанi у стандартному виглядi. Запишiть у виглядi десяткового дробу число:
а) 1,2•103; б) 3,5•105; в) 4,2•10−3; г) 5,7•10−5.
3. Запис у стандартному виглядi значення величини з попереднiм переходом до iнших одиниць вимiрювання.
1) Подайте:
а) 1,9•1015 г у тоннах; б) 2,8•10−1 т у кiлограмах;
в) 5,2•10−3 м у сантиметрах; г) 6,12•102 м у дециметрах.
2) Виразiть:
а) 3,8•103 т грамах; б) 1,7•10−4 км у сантиметрах;
в) 8,62•10−1 кг у тоннах; г) 5,24•105 см у метрах.
4. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвні знань.
1) Виразiть час у секундах i запишiть здобуте число у стандартному виглядi:
а) 1 година; б) 1 доба; в) 1 рiк; г) 1 столiття.
2) Вставте пропущений вираз:
1569 1,569•103
(a2−3)(a+1) ?
5. На повторення: вправи на застосування означення i властивостей степеня з цiлим вiд’ємним показником.
Доведiть, що вираз набуває одного йтого самого значення при будь-яких цiлих значеннях змiнних:
а) б)
в) г)
Виконуючи вправи на закрiплення поняття стандартного вигляду числа, учнi набувають навичок визначення порядку числа, переходу вiд звичайного запису до запису числа в стандартному виглядi, i навпаки.
VІІ. Пiдсумки уроку
В якому з випадкiв правильно записане число у стандартному вигляді?
VІІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити змiст поняття «стандартний вигляд числа», «порядок числа».
2. Розв’язати вправи на застосування вивченого поняття (змiсту, аналогiчного до вправ класної роботи).
3. На повторення: означення i властивостi степеня з цiлим показником, виконати вправи на їх застосування.