Урок № 40
Арифметичний квадратний корiнь з добутку, дробу, степеня
Мета: закрiпити знання змiсту властивостей арифметичного квадратного кореня з добутку, частки та степеня; вiдпрацювати вміння учнiв застосовувати вивченi властивостi для виконання обчислень значення числових виразiв, що мiстять квадратний корiнь, а також для перетворення виразiв зi змiнними.
Тип уроку: застосування знань та вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Арифметичний квадратний корiнь та його властивостi».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Цей етап уроку проводимо у формi гри «Знайди помилку» (вчитель заздалегiдь готує записи розв’язання домашнiх вправ, допустивши в них помилки в контрольних моментах, наприклад не врахувавши знак, не змiнивши степiнь тощо).
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
Основна мета уроку формулюється майже сама по собi пiсля перевiрки домашнього завдання: як показує досвiд, дуже рiдко учнi засвоюють усi властивостi арифметичного квадратного кореня вiдразу пiсля їх безпосереднього вивчення (особливо це стосується вправ на застосування властивостей арифметичного квадратного кореня для перетворення виразiв зi змiнними).
Тому закрiплення знань учнiв про властивостi арифметичного квадратного кореня та вiдпрацювання вмiнь їх застосувати – висуваються як основне завдання на поточний урок.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою втiлення в життя завдання, сформульоване на попередньому етапi уроку, слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: означення i властивостi арифметичного квадратного кореня з числа; властивостi степеня рацiональних чисел (парний степiнь додатного та вiд’ємного чисел); розкладання натуральних чисел на простi множники.
Виконання усних вправ
1. Пiднесiть до степеня:
2. Обчислiть:
3. Чи правильна рiвнiсть:
4. Яким числом (додатним, вiд’ємним чи нулем) є значення виразу:
5. Подайте вираз у виглядi квадрата одночлена:
V. Вiдпрацювання вмiнь
Виконання письмових вправ
Для реалiзацiї дидактичної мети на цьому уроцi слiд розв’язати завдання такого змiсту:
1. Знаходження значення числового виразу, що має вигляд суми, добутку або вiдношення виразiв виду і
1) Знайдiть значення виразу:
а) б) в)
2) Знайдiть значення виразу:
а) б)
в) г)
д) е)
2. Знаходження значень виразiв, що мають вигляд кореня з добутку або частки точних квадратiв.
Знайдiть значення виразу:
а) б) в)
г) д) е)
3. Знаходження значень виразiв, що мають вигляд кореня з добутку або частки чисел, якi потребують попереднього розкладання на множники.
1) Обчислiть значення кореня:
а) б) в) г)
2) Знайдiть значення виразу:
а) б) в) г)
4. Знаходження значень виразiв, що мають вигляд кореня з рiзницi квадратiв.
1) Обчислiть значення виразу:
а) б) в) г)
2) Обчисліть:
а) б) в) г)
5. Спрощення виразiв, якi мають вигляд квадратного кореня з квадрата або парного степеня рацiонального виразу (або можуть бути поданi в такому виглядi пiсля виконання тотожних перетворень).
1) Спростiть вираз:
а) якщо б) якщо в) якщо
г) якщо д) якщо е) якщо
2) Знайдiть значення кореня:
а) б) в) г)
д) е) ж) з)
3) Спростiть вираз:
а) якщо б) якщо в) г) д) е)
6. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвні знань.
1) Знайдiть значення виразу:
а) б) в) г)
2) Обчислiть:
3) Знайдiть пропущене число:
7. На повторення: розв’язати рiвняння виду
На уроцi продовжується робота з формування вмiнь учнiв застосовувати вивченi властивостi арифметичного квадратного кореня для обчислення значень числових виразiв рацiональним способом, а також для перетворення виразiв зi змiнними, що мають вигляд де A — деякий раціональний вираз.
VІ. Пiдсумки уроку
Самостiйна робота № 8
Варiант 1 Варiант 2
1. Знайдiть значення виразу:
2. Обчисліть:
3. Спростіть вираз:
VІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити формулювання i способи застосування властивостей арифметичного квадратного кореня, розглянутих на уроках 38–39.
2. Виконати вправи на застосування цих властивостей у прямому та оберненому напрямi.
3. Виконати аналiз самостiйної роботи № 8 (за готовими розв’язаннями) та завдання самостiйної роботи iншого варiанта.
4. Повторити означення АКК, схему розв’язання рiвнянь та а також спiввiдношення мiж вiдомими учням числовими множинами та означення чисел, що входять до кожної з вивчених множин (див. тему «Дiйснi числа»), а також матерiал, що стосується тотожних перетворень цiлих виразiв (дiї з одночленами та дії з многочленами, зокрема зведення подібних доданкiв, розкладання многочленiв на множники, застосування формул скороченого множення).a