Урок № 28
Стандартний вигляд числа
Мета: засвоєння учнями змiсту алгоритмiв виконання дій множення та дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi; формування вмiнь учнiв застосовувати вивченi алгоритми для виконання названих дiйiз числами, записаними у стандартному виглядi пiд час розв’язування фiзичних та геометричних задач.
Тип уроку: засвоєння знань та вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Степiнь з цілим вiд’ємним показником».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Учитель органiзує роботу учнiв з перевiрки домашнього завдання за зразком (iз коментарем).
Для «сильних» учнiв пропонуємо iндивiдуальнi завдання на картках.
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
З метою створення вiдповiдної мотивацiї навчальної діяльності учнiв на уроцi можна запропонувати їм до розв’язання яку-небудь фiзичну задачу (за вивченим на уроках фiзики матерiалом), розв’язання якої пов’язане iз виконанням дiймноження або дiлення числових значень фiзичних величин, записаних у стандартному виглядi.
Проблеми, що, можливо, виникнуть пiд час розв’язування цiєї задачi, формулюються у твердження, яке виражає основну дидактичну мету уроку: сформулювати правила виконання множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi, сформувати вмiння виконувати цi дiї за сфомульованими правилами та розв’язувати задачi, що передбачають виконання множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою успiшного сприйняття учнями навчального матерiалу уроку перед вивченням нового матерiалу слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: запис чисел у стандартному виглядi; виконання множення i дiлення десяткових дробiв та рацiональних чисел (перетворення вiдношення двох рацiональних числових виразiв на рацiональне число або на десятковийдрiб); застосування властивостейстепеня з цiлим показником; властивiсть множення рацiональних чисел та їх застосування (особливо сполучна властивiсть).
Виконання усних вправ
1. Яке з чисел записане в стандартному виглядi?
а) 0,3•105; б) 5,8•10−3; в) 15•10−1; г) 1,00001•101.
Для чисел, записаних у стандартному виглядi, назвiть порядок числа.
2. Знайдiть пропущене число в стандартному виглядi числа:
а) 35= …•101; б) 0,027=…•10−2; в) 1035= …•103; г) 0,000285•10−5.
3. Виконайте дiї:
а) б) в) г) д) е)
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матерiалу
1. Множення чисел, записаних у стандартному виглядi. Приклад.
2. Дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi. Приклад.
Безперечно, учнi на момент вивчення матерiалу уроку вже мають досвiд роботи iз значеннями фiзичних величин, записаних у стандартному виглядi. Тому на уроцi вчитель має лише пiдвести теоретичну базу пiд правило, що може сприйматися учнями на iнтуїтивному рiвнi:
1) правило множення чисел, записаних у стандартному виглядi, спирається на сполучну властивiсть множення;
2) правило дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi, спирається на уявлення учнiв про правило множення раціональних дробiв (у зворотному порядку).
Цi висновки учнi можуть сформулювати або пiд час фронтальної бесiди, обговорюючи запропонованi розв’язання завдань на множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi, або пiд час самостiйної роботи (або роботи в малих групах) iз запропонованими в текстi пiдручника прикладами.
Пiдбиваючи пiдсумки роботи з вивчення нового матерiалу, обов’язково слiд наголосити на тому, що пiд час виконання названих дій із числами, записаними у стандартному виглядi, результат цих дiймає бути записанийу стандартному виглядi. (Цеймомент має бути вiдображенийпiд час перевiрки засвоєння учнями матерiалу уроку на етапi пiдбиття пiдсумкiв уроку).
VІ. Формування вмiнь
Виконання усних вправ
1. Прокоментуйте виконанi дiї:
а)
б)
2. Виконайте дiї:
а) 2•103•5•10−5; б) 3•10−3:6•10−3; в) 2,1•10−5•3•10−3; г) 5•10−3:2•10−5.
3. Чому дорiвнює площа прямокутника зi сторонами a=2,5•103 м i b=2•102 м?
Виконання письмових вправ
Для реалiзацiї дидактичної мети на цьому уроцi слiд розв’язати завдання такого змiсту:
1. Множення (дiлення) чисел, записаних у стандартному виглядi.
1) Виконайте множення i запишiть результат числом у стандартному виглядi:
а) б)
в) г)
2) Виконайте дiлення i запишiть результат числом у стандартному виглядi:
а) б)
в) г)
3) Виконайте множення:
а) б)
4) Виконайте дiлення:
а) б)
2. Прикладнi задачi.
1) Вiдомо, що перша космiчна швидкiсть дорiвнює 7,9 103 м/с, друга —1,12 104 м/с, третя —1,667 104 м/с. Виразiть цi швидкостi у кiлометрах за секунду i запишiть здобутi результати числами у стандартному виглядi.
2) Який шлях пройде свiтло за 2,8 106 с (швидкiсть свiтла дорiвнює 3 105 км/с)?
3) Маса Землi дорiвнює 5,98 1024 кг, а маса Марса —6,4 1023 кг. Що бiльше: маса Землi чи маса Марса, й у скiльки разiв? Результат округлiть до десятих.
4) Щiльнiсть залiза 7,8 103 км/м3. Знайдiть масу залiзної плити, довжина якої 1,2 м, ширина —6 10-1 м й товщина 2,5 10-1 м.
3. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвнi знань.
1) Виконайте дiї над числами, записаними у стандартному виглядi:
а) б)
в) г)
2) Порядок числа x дорiвнює 15. Який порядок числа:
а) б) в) г)
3) Порядок числа x дорiвнює 7, а порядок числа y — 9. Яким має бути порядок добутку xy; порядок частки
4) Вставте пропущений вираз:
3•1058 5•1023 6•1034
63b9c3 7bc2 ?
4. Вправи на повторення (запис числа в стандартному виглядi, виконання дiйзi степенями з цiлим вiд’ємним показником, перетворення рацiональних виразiв, розв’язування рацiональних рiвнянь тощо).
1) Знайдiть значення виразу якщо:
а) x=5,5, y=0,84; б) x=−0,6, y=−3,2.
2) Спростiть вираз:
а) б)
3) Округлiть число до десяткiв i здобути й результат запишiть у стандартному виглядi:
а) 1427, б) 155,678; в) 54,23; г) 4911,2.
Розв’язуючи письмовi вправи, учнi мають поновити оперативнi вмiння щодо виконання множення i дiлення рацiональних чисел (цiлих чисел, десяткових дробiв, звичайних дробiв) та сформувати навички застосування цих умiнь пiд час виконання множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi.
Також учнi мають сформувати вмiння застосовувати набутi навички роботи з числами, записаними у стандартному виглядi під час розв’язування текстових (фiзичних та геометричних) задач.
Враховуючи той факт, що вивчення теми наближається до кiнця, слiд придiлити увагу розв’язуванню вправ на повторення вивченого матерiалу (вправи на застосування означення та властивостей степеня з цiлим показником).
VІІ. Пiдсумки уроку
В якому з випадкiв правильно виконано дiю?
VІІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити правила виконання множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi.
2. Розв’язати завдання на виконання множення i дiлення чисел, записаних у стандартному виглядi (змiсту, аналогiчного до вправ класної роботи).
3. На повторення: означення функцiї, областi визначення та областi значення функцiї, графiка функцiї; розв’язати завдання на обчислення значень функцiї та побудову графiка лiнiйної функцiї.