Урок № 45 | Пiдсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корiнь з числа та його властивостi. Перетворення iррацiональних виразiв»
Урок № 45
Пiдсумковий урок з теми «Арифметичний квадратний корiнь з числа та його властивостi. Перетворення iррацiональних виразiв»
Мета: повторити, узагальнити та систематизувати знання та вмiння учнiв щодо означення, властивостей арифметичного квадратного кореня з числа та способiв його застосування для перетворення числових та буквених виразiв.
Тип уроку: систематизацiя та узагальнення знань i вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорнi конспекти.
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Засвоєння учнями матерiалу, вивченого на попередньому уроцi, перевiряємо пiд час тестової роботи.
Тестова робота 9
Функцiя , її графiк та властивості
1. Функцiю задано формулоюy x. При якому значеннi аргументу значення функцiї дорiвнює 4?
А Б В Г
2 −2 16 −16
2. Укажiть неправильне твердження.
А. Область визначення функцiї —множина невiд’ємнихчисел.
Б. Графiком функцiї є вiтка параболи.
В. Точка (16;4) належить графiку функцiї .
Г. Пряма перетинає графiк функцiї .
3. Графiк функцiї перетинає пряму y= 9. Знайдiть координати точки перетину.
А Б В Г
(9; 81) (81; 9) (3; 9) (9; 3)
4. Визначте рiвняння, розв’язання якого зображено на рисунку.
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку, мотивацiя навчальної дiяльностi учнів
Основна дидактична мета та завдання на урок цiлком логiчно випливають з мiсця уроку в темi – оскiльки урок є останнiм, пiдсумковим, то важливим є питання повторення, узагальнення та систематизацiї знань та вмiнь, набутих учнями в ходi вивчення теми. Таке формулювання мети створює вiдповiдну мотивацiю дiяльностi учнiв.
ІV. Повторення та систематизацiя знань
Залежно вiд рiвня пiдготовки учнiв, їх роботу вчитель може органiзувати рiзними способами: або як самостiйну роботу з теоретичним матерiалом (наприклад, за пiдручником або за конспектом теоретичного матерiалу повторити змiст основних понять теми, або ж скласти схему, що вiдображає логічний зв’язок мiж основними поняттями теми, тощо), або традиційно провести опитування (у формi iнтерактивної вправи) за основними питаннями теми (див. уснi вправи).
Виконання усних вправ
1. Сформулюйте означення АКК.
2. Чому дорiвнює
3. При яких значеннях a має коренi рівняння
4. Чому дорiвнює квадратний корiнь iз степеня a2n де a ≥ 0?
5. На прикладi покажiть, як можна внести множник пiд знак кореня.
6. На прикладi виразу покажiть, як можна винести множник з-пiд знака кореня.
7. На прикладi виразiв і покажiть, як можна звільнитись вiд iррацiональностi в знаменнику дробу.
V. Повторення та систематизацiя вмiнь
Зазвичай цей етап уроку проводиться у формi групової роботи, мета якої полягає у тому, щоб учнi самi сформулювали та випробували узагальнену схему дiй, якої вони мають дотримуватись пiд час розв’язування типових завдань, подiбнi до яких будуть винесенi на контрольну роботу.
Наприклад, типовими завданнями теми «Арифметичний квадратний корiнь та його властивостi. Перетворення ірраціональних виразiв» є завдання:
1. Обчислити значення числового виразу iз застосуванням означення арифметичного квадратного кореня.
2. Обчислити значення числового виразу iз застосуванням властивостей арифметичного квадратного кореня (корiнь з добутку, частки, степеня, а також добуток, частка i степiнь арифметичних квадратних коренiв).
3. Довести, що дане число є рацiональним (або iррацiональним).
4. Розв’язати рiвняння виду а також рiвнянь, що зводяться до такого саме вигляду.
5. Винести числовий (буквений) множник з-пiд знака кореня.
6. Внести числовий (буквений) множник пiд знак кореня.
7. Виконати тотожнi перетворення числовихта буквених iррацiональних виразiв iз застосуванням вивчених алгоритмiв.
8. Побудувати графiк функцiї та виконати найпростiшi вправи на читання побудованого графiка.
Пiсля складання списку основних видiв завдань учитель об’єднує робочi групи учнiв (за кiлькiстю видiв завдань) i завдання кожної з груп формулюється як «Скласти алгоритм розв’язання завдання…» (кожна група отримує iндивiдуальне завдання). На складання алгоритму кожнiй групi вiдводиться певний час, за який учнi мають скласти алгоритм, записати його у виглядi послідовних крокiв, пiдготувати презентацiю своєї роботи. По закiнченнi вiдбувається презентацiя виконаної роботи кожною групою. Пiсля виступiв обов’язкове випробування алгоритмiв: причому бажано, щоб групи обмiнялись алгоритмами i перевiрили їх застосування не на одному, а на кількох завданнях .
Пiсля випробування – обов’язкова корекцiя та пiдбиття пiдсумкiв.
VІ. Пiдсумки уроку
Пiдсумком уроку узагальнення та систематизацiї знань i вмінь учнiв є, по-перше, складенi самими учнями узагальненi схеми дiй у ходi розв’язування типових завдань, по-друге – здiйснення учнями необхiдної частини свiдомої розумової дiяльностi – рефлексiї – вiдображення кожним учнем власного сприйняття успiхiв, та найголовнiше – проблем, над якими слiд ще попрацювати.
VІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити складенi на уроцi алгоритми.
2. Використовуючи складенi алгоритми, виконати завдання домашньої контрольної роботи.
Домашня контрольна робота
1. Знайдiть значення виразу:
а) б) в)
2. Обчислiть значення виразу, використавши властивостi АКК:
а) б) в)
3. Розв’яжiть рiвняння:
а) б) в)
г) д) е)
4. Графiчно розв’яжiть рiвняння: а) б) в)
5. Спростiть вираз:
а) б) в)
г) д)
6. Скоротiть дрiб:
а) б) в) г)