Урок № 14
Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
Мета: закріпити знання учнів щодо способів перетворення добутку та степеня раціонального дробу на раціональний дріб; відпрацювати вмiння використовувати набутi знання для виконання названих перетворень рацiональних виразiв.
Тип уроку: застосування знань, умiнь та навичок.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Множення та ділення дробiв. Пiднесення дробу до степеня».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Вчитель перевiряє виконання роботи в учнiв, якi потребують додаткової педагогiчної уваги (зiбрати їх зошити для перевiрки та за необхiдностi роздати матерiали для проведення корекцiйної роботи).
Фронтально можна провести роботу у формi «Знайди помилку» — запропонувати учням знайти у розв’язаннi вправ домашнього завдання «помилки» (якi вчитель навмисне допустив у запропонованому учням варiантi виконання домашнього завдання). Цей вид роботи можна провести як усно, так i у формi письмової самостiйної роботи. В останньому випадку – результати виконання роботи слiд одразу ж перевiрити (наприклад, пiд час роботи в парах) та скорегувати одержанi вiдповiдi; учнiв, якi впораються iз завданням без помилок, слiд заохотити вiдповiдними оцiнками.
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку, мотивацiя навчальної дiяльностi учнiв
Результати перевiрки виконання домашнього завдання та (або) самостiйних вправ на початку уроку, а також наступне обговорення припущених помилок дають можливiсть учням усвiдомити необхідність продовження роботи з формування навичок застосування вивчених на попереднiх двох уроках алгоритмiв перетворень:
• добутку рацiональних дробiв;
• добутку рацiонального дробу на цiлий вираз;
• степеня рацiонального дробу.
Вiдпрацювання навичок застосування учнями названих алгоритмів та вдосконалення цих навичок (якщо вони сформованi на попереднiх уроках) становить основну дидактичну мету уроку.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
Вiдповiдно до мети уроку перед розв’язуванням письмових вправ слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: виконання арифметичних дiй з рацiональними числами та застосування при цьому вивчених ранiше властивостей цих дiй; виконання дiї множення цiлого виразу на рацiональний дрiб та пiднесення дробу до степеня; перетворення рацiональних дробiв, вивчених на попереднiх уроках.
Виконання усних вправ
1. Обчислiть:
2. Подайте у виглядi степеня з основоютвирази:
3. Знайдiть значення виразів при
4. Подайте у виглядi дробу вирази:
V. Удосконалення вмiнь та навичок
Виконання усних вправ
1. Розкладiть вираз на множники:
а) б) в) г) д)
е) ж) з*) и*)
2. Дано вирази: Використовуючи кожний iз них по одному разу, назвiть (запишiть) два дроби, щоб їх добуток дорiвнював: а) б) в) г)
3. Якого значення (рiвного чи протилежного) набувають при одному й тому самому значеннi змiнної вирази:
а) i б) i в) i г) i д) i е) i
Виконання письмових вправ
Змiст вправ, винесених на поточний урок, так само як i на попереднiх уроках, спрямований на формування навичок швидкого та безпомилкового перетворення добутку раціональних дробiв, добутку рацiонального дробу та цiлого виразу, степеня рацiонального дробу, а також перетворення «комбiнованих» виразiв на рацiональний дрiб. Цього можна домогтися за рахунок виконання достатньої кiлькостi вправ рiзного рiвня складностi. Для того щоб пожвавити цю одноманiтну роботу, вчитель може органiзувати її проведення в нестандартному виглядi, наприклад у формi математичної естафети, математичного бою або пiдготувати завдання на картках-пiдказках.
Так само як i на попередньому уроцi, виконання перетворень рацiональних виразiв супроводжується широким використанням формул скороченого множення, правила змiни знака дробу, рiзних способiв розкладання многочленiв на множники. Пiд час усної роботи на уроках корисно пропонувати учням вправи на повторення цих моментiв.
Також не слiд забувати про необхiднiсть подальшого формування навичок виконання дiй додавання i вiднiмання рацiональних дробiв.
Ця робота проводиться через систему усних та повторювальних вправ.
Не слiд забувати i про проведення систематичної роботи з учнями, якi мають схильнiсть до вивчення математики, i пропонувати до їхньої уваги завдання високого рiвня складностi та конкурснi завдання за темою, що вивчається.
Для реалiзацiї дидактичної мети на цьому уроцi слiд розв’язати завдання такого змiсту.
1. Множення рацiональних дробiв (у рiзних ситуацiях).
1) Виконайте множення:
а) б) в)
г) д) е)
2) Подайте у виглядi дробу:
а) б)
в) г)
д) е)
3) Спростiть вираз:
а) б)
в) г)
2. Пiднесення рацiонального дробу до степеня.
Пiднесiть до степеня: а) б) в) г)
3. Спрощення виразiв (передбачає виконання перетворень рацiональних виразiв, що мiстять кiлька арифметичних дiй одного ступеня або бiльше нiж два множники).
1) Вiд пристанi A до пристанi B за течiєю рiчки одночасно вiдпливли катер i плiт. Коли через 1,5 год катер прибув до пристанi B, плоту залишалося проплисти до B ще 27 км. Не затримуючись на пристанi B, катер вирушив у зворотну путь. Через який час пiсля вiдправлення вiд пристанi B катер зустрiне плiт? Яка швидкiсть катера у стоячiй водi?
2) Спростiть вираз: а) б)
VІІ. Пiдсумки уроку
Самостiйна робота № 3
Варiант 1 Варiант 2
Подайте у виглядi дробу вирази:
а) б) в) г) д) е)*
(n — натуральне число, n≥4) а) б) в) г) д) е)*
(n — натуральне число, n≥3)
VІІІ. Домашнє завдання
1. Повторити алгоритми виконання дiй додавання i вiднiмання, а також множення рацiональних дробiв та особливi випадки їх застосування.
2. Виконати вправи на застосування вивчених алгоритмiв.
3. Повторити: змiст поняття «взаємно оберненi числа» та алгоритм знаходження числа, оберненого до даного; правило дiлення звичайних дробiв та особливi випадки його застосування (дiлення звичайного дробу на цiле число, та навпаки; дiлення мiшаних чисел i т. д.).