Урок № 48
Означення квадратного рiвняння. Неповнi квадратнi рiвняння та їх розв’язування
Мета: закрiпити знання учнiв щодо означення квадратного рiвняння, коефiцiєнтiв квадратного рiвняння та його видiв; домогтися засвоєння учнями способiв розв’язання неповних квадратних рiвнянь; сформувати вмiння застосовувати вивчений матерiал для розв’язування неповних квадратних рiвнянь.
Тип уроку: засвоєння знань та вмiнь.
Наочнiсть та обладнання: опорний конспект «Квадратнi рiвняння».
Хiд уроку
І. Органiзацiйний етап
ІІ. Перевiрка домашнього завдання
Математичний диктант
Варiант 1 Варiант 2
1. Запишiть квадратне рiвняння
перший коефiцiєнт дорiвнює 3;
другий коефiцiєнт дорiвнює –5;
вiльний член — 0 перший коефiцiєнт дорiвнює –5;
другий коефiцiєнт дорiвнює 3;
вiльний член — 0
2. Запишiть зведене квадратне рiвняння, другий коефiцiєнт якого i вiльний член дорiвнюють
3. Запишiть неповне квадратне рiвняння зi змiнною t:
перший коефiцiєнт дорiвнює –5,
вiльний член — 3 перший коефiцiєнт дорiвнює –3,
вiльний член — 5
4. Запишiть неповне квадратне рiвняння:
перший коефiцiєнт дорiвнює 8,
другий коефiцiєнт — 5 перший коефiцiєнт дорiвнює 5,
другий коефiцiєнт — 7
ІІІ. Формулювання мети i завдань уроку
Тема роздiлу сама по собi створює мотивацiю навчальної дiяльностi учнiв i визначає мету уроку: пiсля засвоєння на попередньому уроцi видiв неповних квадратних рiвнянь на цьому уроцi слiд вивчити способи розв’язання таких видiв рiвнянь.
ІV. Актуалiзацiя опорних знань та вмiнь
З метою успiшного сприйняття учнями навчального матерiалу уроку слiд активiзувати такi знання i вмiння учнiв: виконання тотожних перетворень цiлих виразiв, розкладання многочленiв на множники, добування квадратного кореня з числа, розв’язування рiвнянь виду
Виконання усних вправ
1. Обчислiть:
а) б)
в) г)
2. Укажiть, чому дорiвнюють перший i другий коефiцiєнти та вільний член квадратного рiвняння:
а) б) в) г) д)
3. Розв’яжiть рiвняння:
а) б) в) г) д) е)
ж) з) и)
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матерiалу
1. Схема розв’язання рiвняння виду
2. Схема розв’язання рiвняння виду
3. Схема розв’язання рiвняння виду
Насправдi навчальний матерiал уроку не мiстить нових для учнiв вiдомостей. На уроцi систематизуються та приводяться у вiдповiднiсть до нової термiнологiї вiдомостi про вивченi у 7 та у 8 класах способи розв’язання неповних квадратних рiвнянь.
VІ. Формування вмiнь
Виконання усних вправ
1. Укажiть, чому дорiвнює кожний iз коефiцiєнтiв квадратного рiвняння:
а) б) в) г) д)
Якi з цихрiвнянь є неповними квадратними рiвняннями?
2. Якi рiвняння не мають коренiв?
а) б) в) г) д)
Виконання письмових вправ
Для реалiзацiї дидактичної мети уроку слiд розв’язати завдання такого змiсту:
1. Розв’язування неповних квадратних рiвнянь.
1) Розв’яжiть рiвняння: а) б) в)
2) Розв’яжiть рiвняння: а) б) в)
3) Розв’яжiть рiвняння: а) б) в)
г) д) е)
4) Знайдiть коренi рiвняння: а) б) в)
г) д) е)
2. Розв’язування рiвнянь, що зводяться до неповних квадратних рiвнянь шляхом застосування властивостей рiвносильних перетворень.
1) Розв’яжiть рiвняння:
а) б) в)
2) Розв’яжiть рiвняння: а) б)
в) г)
3) Знайдiть коренi рiвняння:
4) Знайдiть коренi рiвняння: а) б)
в) г) д)
е)
3. Знаходження значень змiнних, при яких значення виразу дорівнює даному числу, або складання неповного квадратного рiвняння, що вiдповiдає текстовiй задачi.
1) Знайдiть значення x, при якихзначення виразу дорівнює 17
2) При яких значеннях x значення виразу на 4 бiльше від значення виразу
3) Знайдiть усi числа, якi у 17 разiв меншi вiд їхнiх квадратiв.
4) Добуток двох послiдовних цiлих чисел у 1,5 раза бiльше вiд квадрата меншого iз них. Знайдiть цi числа.
5) Якщо вiд квадрата вiдрiзати трикутник площею 59 см2, то площа тiєї частини, що залишилась, дорiвнює 85 см2. Знайдiть сторону квадрата.
4. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвнi знань (розв’язати неповне квадратне рiвняння з параметром).
1) При яких значеннях a число 2 є коренем рiвняння:
а) б)
2) Розв’яжiть рiвняння з параметром a:
а) б) в)
3) Знайдiть пропущений вираз:
5. На повторення: завдання на видiлення повного квадрата двочлена з даного квадратного тричлена (з парним та непарним другим коефiцiєнтом та рiзними значеннями старшого коефiцiєнта).
VІІ. Пiдсумки уроку
В якому з випадкiв правильно розв’язане рівняння?
Відповідь.
VІІІ. Домашнє завдання
1. Вивчити схеми розв’язання неповних квадратних рiвнянь.
2. Розв’язати неповнi квадратнi рiвняння (рiзного рiвня складностi) за вивченими схемами.
3. Повторити схему розв’язання завдань на видiлення повного квадрата двочлена.